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{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# TP image - Classification d'images\n",
    "\n",
    "Les TP de traitement d'images sont réalisés en Python3, à l'aide de la librairie [scikit-image](http://scikit-image.org/docs/stable/). Les tableaux utilisés  (`ndarray`) par cette librairie pour manipuler les images proviennent de la librairie [numpy](https://docs.scipy.org/doc/). L'affichage des images et autres figures est réalisé grace à [matplotlib](https://matplotlib.org/contents.html). La documentation de ces trois librairies vous sera donc bien utile.\n",
    "\n",
    "Dans ce TP, les questions seront indiquées dans un bloc **question**, et les réponses seront à donner dans le bloc **réponse**  situé en dessous du bloc de question. Vos réponses sont à rédiger en [markdown](https://github.com/adam-p/markdown-here/wiki/Markdown-Cheatsheet). Vous pourrez ainsi répondre non seulement avec du texte, mais aussi avec des tableaux et des images.\n",
    "\n",
    "Ce TP est à réaliser en deux séances d'1h30.\n",
    "\n",
    "**Remarque importante:** Les questions posées dans ce TP requièrent généralement des <u>réponses courtes mais justifées</u>. Un simple oui ou non ne nous est d'aucune utilité pour juger de votre compréhension de la question et de sa réponse...\n",
    "\n",
    "**Autre remarque:** Il y a parfois plusieurs sous-questions dans une même question. <u>Pensez a répondre à toutes les sous-questions</u>.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "%matplotlib widget\n",
    "# makes nicer graphics (maybe) if want to export notebook to pdf\n",
    "%config InlineBackend.figure_formats = {'png', 'retina'} \n",
    "from skimage import data, filters, io\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "import matplotlib.cm as cm\n",
    "import numpy as np\n",
    "import scipy.stats as stats\n",
    "import math\n",
    "from numba import jit"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Preliminaire : le code vectorisé  "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Dans cette petite manipulation préliminaire python, on examine deux façons d'écrire un algorithme de seuillage d'image. L'opération sur l'image considérée ici est un exemple simple quelconque, le sujet est la ** vectorisation de code **."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {
    "scrolled": false,
    "tags": []
   },
   "outputs": [
    {
     "output_type": "stream",
     "name": "stdout",
     "text": "Boucle déroulée\n301 ms ± 52 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)\n\n \n Boucle déroulée en compilation juste à temps\nThe slowest run took 4.34 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached.\n29.8 µs ± 21.6 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)\n\n \n Code vectorisé\n27.6 µs ± 2.27 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)\n"
    },
    {
     "output_type": "display_data",
     "data": {
      "text/plain": "Canvas(toolbar=Toolbar(toolitems=[('Home', 'Reset original view', 'home', 'home'), ('Back', 'Back to previous …",
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0,
       "model_id": "206c2162be0c40bb80826651eac964d4"
      }
     },
     "metadata": {}
    },
    {
     "output_type": "execute_result",
     "data": {
      "text/plain": "Text(0.5, 1.0, 'Image seuillée')"
     },
     "metadata": {},
     "execution_count": 4
    }
   ],
   "source": [
    "image = data.coins() # Une image avec des pieces de monnaie, fournie dans la librairie python\n",
    "\n",
    "nb_lignes, nb_colonnes = image.shape\n",
    "\n",
    "seuil=145\n",
    "\n",
    "def seuillage_deroule(image): # La fonction naïve \n",
    "    image_seuillee = np.copy(image)\n",
    "    for i in range(nb_lignes):\n",
    "        for j in range(nb_colonnes):\n",
    "            if image[i,j]>seuil:\n",
    "                image_seuillee[i,j]=255\n",
    "            else:\n",
    "                image_seuillee[i,j]=0\n",
    "    return(image_seuillee)\n",
    "\n",
    "def seuillage_vectorise(image): # La fonction moins naïve\n",
    "    image_seuillee = np.copy(image)\n",
    "    image_seuillee = image>seuil\n",
    "    return(image_seuillee)\n",
    "\n",
    "@jit(nopython=False)\n",
    "def seuillage_deroule_jit(image): # La fonction naïve en version compilée juste à temps (jit)\n",
    "    image_seuillee = np.copy(image)\n",
    "    for i in range(nb_lignes):\n",
    "        for j in range(nb_colonnes):\n",
    "            if image[i,j]>seuil:\n",
    "                image_seuillee[i,j]=255\n",
    "            else:\n",
    "                image_seuillee[i,j]=0\n",
    "    return(image_seuillee)\n",
    "\n",
    "print (\"Boucle déroulée\")\n",
    "%timeit image_seuillee = seuillage_deroule(image)\n",
    "print (\"\\n \\n Boucle déroulée en compilation juste à temps\")\n",
    "%timeit image_seuillee = seuillage_deroule_jit(image)\n",
    "print (\"\\n \\n Code vectorisé\")\n",
    "%timeit image_seuillee = seuillage_vectorise(image)\n",
    "\n",
    "#pour pouvoir afficher l'image seuillée\n",
    "image_seuillee = seuillage_vectorise(image)\n",
    "\n",
    "plt.figure(figsize=(11,5))\n",
    "plt.subplot(1,2,1)\n",
    "plt.imshow(image, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "plt.title('Image originale')\n",
    "plt.subplot(1,2,2)\n",
    "plt.imshow(image_seuillee, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "plt.title('Image seuillée')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Question 1:**\n",
    "* Que fait le code ci-dessus ?\n",
    "* Quelle fonction de seuillage est plus facile à lire ?\n",
    "* Laquelle est plus facile à maintenir ?\n",
    "* Quel est le rapport (ratio) des temps d'execution entre les trois procédés ? (expliquer les raisons techniques)\n",
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Réponse 1:** VOTRE REPONSE ICI"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Le même principe s'applique pour des programmes en R, en Matlab, en Julia (un langage/environnement qui ressemble à python mais se donne pour objectif d'être rapide à l'execution comme du C http://julialang.org), même si ce dernier se donne pour objectif d'être aussi rapide pour l'écriture \"déroulée\" du code - car tous les algorithmes ne peuvent pas se vectoriser."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Détection de contours"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Cette section examine une manière simple de détecter des contours dans des images. Les contours peuvent ensuite servir à reconnaître l'objet selon sa forme, ou le point de vue 3D de la caméra sur cet objet, ou encore à faire un suivi de cet objet dans une séquence d'images.\n",
    "\n",
    "On va utiliser la convolution de l'image avec des filtres de Sobel (deux filtres : un horizontal et un vertical) pour détecter la présence de contours. "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "scrolled": false
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "\n",
    "from skimage import filters,feature\n",
    "from skimage.color import rgb2gray\n",
    "\n",
    "#im = data.coins() #enlever le commentaire pour utiliser cette image\n",
    "im = rgb2gray(io.imread(\"polytech.jpg\"))\n",
    "#im = data.camera() \n",
    "\n",
    "fig=plt.figure(figsize=(12,8))\n",
    "plt.imshow(im, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "\n",
    "# Regarder si un filtrage passe-bas préalable améliore le résultat \n",
    "# im=filters.gaussian(im, sigma=2)\n",
    "\n",
    "seuil = 0.1\n",
    "\n",
    "sx = filters.sobel_h(im)\n",
    "ssx = abs(sx)>seuil\n",
    "sy = filters.sobel_v(im)\n",
    "ssy = abs(sy)>seuil\n",
    "\n",
    "plt.figure(figsize=(8,8))\n",
    "plt.subplot(2,2,1)\n",
    "plt.imshow(sx, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "plt.subplot(2,2,2)\n",
    "plt.imshow(ssx, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "plt.subplot(2,2,3)\n",
    "plt.imshow(sy, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "plt.subplot(2,2,4)\n",
    "plt.imshow(ssy, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "fig.tight_layout()\n",
    "\n",
    "plt.figure(figsize=(8,8))\n",
    "ss = np.maximum(ssx,ssy)\n",
    "plt.imshow(ss, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "\n",
    "#from skimage.morphology import erosion, dilation, opening, closing\n",
    "#from skimage.morphology import disk\n",
    "\n",
    "#struct_elem = disk(4)\n",
    "\n",
    "#dilated = dilation(ss, struct_elem)\n",
    "#eroded = erosion(dilated, struct_elem)\n",
    "\n",
    "#plt.subplot(3,2,6)\n",
    "#plt.imshow(eroded, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "#plt.imshow(feature.canny(im), cmap = cm.Greys_r)\n",
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Question 2:**\n",
    "* Trouver sur internet les valeurs de ces filtres de Sobel : expliquer les signes des valeurs numériques, les directionalités de ces filtres\n",
    "* La convolution de l'image avec ces filtres aboutit-elle directement à une décision (binaire) par pixel ?\n",
    "* Vérifier sur l'experience ci-dessous que les contours horizontaux et verticaux sont bien détectés selon le filtre employé.\n",
    "* Comment combine t-on dans le code les résultats des détections horizontale et verticale ? (on pourrait procéder différemment)\n",
    "* La détection d'un contour en un pixel dépend t-elle de ce qui est décidé aux pixels voisins ? Est-ce le procédé qui semble le plus intéressant pour obtenir des détections de contours fiables (le résultat de la détection de contour par la méthode de Canny est fourni en bas à droite) ?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Réponse 2:** VOTRE REPONSE ICI"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Détection des pièces"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Pour l'image de pièces ci-dessous, le but est de décider correctement pour chaque pixel s'il appartient à une pièce (foreground) ou au fond (background).\n",
    "\n",
    "Chargeons une image (fournie dans le système de librairies python), affichons l'image et son histogramme"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "output_type": "display_data",
     "data": {
      "text/plain": "Canvas(toolbar=Toolbar(toolitems=[('Home', 'Reset original view', 'home', 'home'), ('Back', 'Back to previous …",
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0,
       "model_id": "a3b8ba08f0034d40b8ed4feed66a850e"
      }
     },
     "metadata": {}
    }
   ],
   "source": [
    "image = data.coins()\n",
    "plt.figure(figsize=(11,5))\n",
    "plt.subplot(1,2,1)\n",
    "plt.imshow(image, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "plt.subplot(1,2,2)\n",
    "plt.hist(image.flatten(),256,fc='k')\n",
    "plt.xlabel('niveau de gris')\n",
    "plt.ylabel('nombre de pixels')\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "\n",
    "**Question 3:** Y a t-il, à observer l'histogramme, un seuil séparant nettement les pièces du fond ?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Réponse 3:** VOTRE REPONSE ICI"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Détections manquées, fausses alarmes"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Le code ci-dessous réalise un simple seuillage (variable `seuil` dans le code) sur le niveau de gris de chaque pixel, pour décider si ce pixel appartient à la classe 'pièces' ou non. L'image de détection est indiquée ci-dessous"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "output_type": "display_data",
     "data": {
      "text/plain": "Canvas(toolbar=Toolbar(toolitems=[('Home', 'Reset original view', 'home', 'home'), ('Back', 'Back to previous …",
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0,
       "model_id": "8f4d88548f514e608c02fbfad684d7c1"
      }
     },
     "metadata": {}
    }
   ],
   "source": [
    "coins_truth=io.imread('coins_ground_truth.png')\n",
    "nb_el = nb_lignes * nb_colonnes\n",
    "#plt.figure(figsize=(10,5))\n",
    "#plt.imshow(coins_truth, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "\n",
    "fig=plt.figure(figsize=(8,8))\n",
    "\n",
    "seuil = 110\n",
    "\n",
    "decision = (data.coins()>seuil).astype(int)*255\n",
    "false_alarm  = np.greater(decision,coins_truth)\n",
    "misdetection = np.less(decision,coins_truth) \n",
    "\n",
    "plt.subplot(2,2,1)\n",
    "plt.imshow(decision, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "plt.xlabel('blanc = decision favorable à la classe \"pièce\" ')\n",
    "plt.subplot(2,2,2)\n",
    "plt.imshow(misdetection, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "plt.xlabel('blanc = détections manquées')\n",
    "plt.subplot(2,2,3)\n",
    "plt.imshow(false_alarm, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "plt.xlabel('blanc = fausses alarmes')\n",
    "\n",
    "misd=[]\n",
    "fal=[]\n",
    "\n",
    "for i in range(0,256):\n",
    "    decision = (data.coins()>i).astype(int)*255\n",
    "    false_alarm  = np.greater(decision,coins_truth)\n",
    "    misdetection = np.less(decision,coins_truth) \n",
    "    misd.append(1-np.count_nonzero(misdetection)/nb_el)\n",
    "    fal.append(np.count_nonzero(false_alarm)/nb_el)\n",
    "    if i==seuil:\n",
    "        misdx=1-np.count_nonzero(misdetection)/nb_el\n",
    "        faly=np.count_nonzero(false_alarm)/nb_el\n",
    "plt.subplot(2,2,4)\n",
    "plt.plot(fal,misd)\n",
    "plt.plot(faly,misdx,'*')\n",
    "plt.xlabel('taux de fausses alarmes')\n",
    "plt.ylabel('taux de bonnes détection')\n",
    "fig.tight_layout()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Question 4:** \n",
    "* De façon générale, quels sont les deux types d'erreurs possibles dans un problème de détection ?\n",
    "* Une courbe dite \"ROC\" est indiquée en bas à droite avec une croix sur la position correspondant au seuil réglé.\n",
    "    * Pour calculer cette courbe comme fait ici, a-t-on besoin de disposer de la \"vraie image de détection\" ? \n",
    "    * A quelles situations correspondent les 4 coins du graphique ? \n",
    "    * Trouver différents réglages du seuil permettant de balayer la courbe.\n",
    "    * Quelle est la situation optimale ?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Réponse 4:** VOTRE REPONSE ICI"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Classification statistique supervisée"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "On va maintenant automatiser le réglage du seuil de décision, grâce à un apprentissage préalable de la distribution des niveaux de gris de chacune des deux classes.\n",
    "\n",
    "On a découpé, à la main, deux petites images, l'une extraite du fond et l'autre extraite d'une pièce, pour constituer des données d'apprentissage.\n",
    "    "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Partie apprentissage  : modélisation de la distribution de probabilité des niveaux de gris pour chacune de ces deux classes."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "On calcule la moyenne et la variance de chacun des deux échantillons et on utilise ces moyennes et variances comme paramètres de deux lois normales modélisant la distribution de probabilité des niveaux de gris pour chaque classe. "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 12,
   "metadata": {
    "tags": []
   },
   "outputs": [
    {
     "output_type": "display_data",
     "data": {
      "text/plain": "Canvas(toolbar=Toolbar(toolitems=[('Home', 'Reset original view', 'home', 'home'), ('Back', 'Back to previous …",
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0,
       "model_id": "d185caa59c7e48f1b9082755c17463d8"
      }
     },
     "metadata": {}
    }
   ],
   "source": [
    "\n",
    "coins_background = io.imread(\"coins_background2.jpg\")\n",
    "coins_foreground = io.imread(\"coins_foreground.jpg\")\n",
    "\n",
    "mean_background = coins_background.flatten().mean()\n",
    "mean_foreground = coins_foreground.flatten().mean()\n",
    "variance_background = coins_background.flatten().var()\n",
    "variance_foreground = coins_foreground.flatten().var()\n",
    "fig=plt.figure(figsize=(10,5))\n",
    "ax=fig.add_subplot(111)\n",
    "\n",
    "ax.hist(coins_foreground.flatten(),bins=256,range=(0,255),alpha=0.3, density=True)\n",
    "ax.hist(coins_background.flatten(),bins=256,range=(0,255),alpha=0.3, density=True)\n",
    "\n",
    "x = np.linspace(0,255,255)\n",
    "ax.plot(x,stats.norm.pdf(x,mean_background,math.sqrt(variance_background)),label='background')\n",
    "ax.plot(x,stats.norm.pdf(x,mean_foreground,math.sqrt(variance_foreground)),label='foreground')\n",
    "\n",
    "plt.xlabel('niveau de gris')\n",
    "plt.ylabel('nombre de pixels')\n",
    "plt.legend()\n",
    "plt.show()\n",
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Question 5:** Au vu des graphiques ci-dessous :\n",
    "* dans quelle mesure l'hypothèse \"loi gaussienne\" est-elle valable ?\n",
    "* quel est le seuil de décision implicitement construit ?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Réponse 5:** VOTRE REPONSE ICI"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Question 6:** Pour étudier la dépendence du choix du jeu d'apprentissage extrait à la main, on a extrait à la main d'autres zones du fond (`coins_background2.jpg,coins_background3.jpg,coins_background4.jpg`), pour voir si cela affecte les résultats. \n",
    "* Vos réponses à la question 5 sont elle différentes avec ces autres jeux d'apprentissage ?\n",
    "* Les résultats (c.a.d. la qualité) de la classification varient-ils fortement selon les cas ? Est-ce un problème ?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Réponse 6:** VOTRE REPONSE ICI"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Classifions chacun des pixels de l'image selon le critère du maximum de vraisemblance"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "On peut utiliser les modèles probabilistes construits ci-dessus pour maintenant classer chaque pixel de l'image selon le critère du maximum de vraisemblance. \n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 13,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "output_type": "display_data",
     "data": {
      "text/plain": "Canvas(toolbar=Toolbar(toolitems=[('Home', 'Reset original view', 'home', 'home'), ('Back', 'Back to previous …",
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0,
       "model_id": "55ed9dc347e84822bf9db83126135de8"
      }
     },
     "metadata": {}
    }
   ],
   "source": [
    "image_classification = image.copy()\n",
    "\n",
    "# calcul de fonction gaussienne vectorisé sur une image\n",
    "image_likelihood_foreground = stats.norm.pdf(image,mean_foreground,math.sqrt(variance_foreground))\n",
    "image_likelihood_background = stats.norm.pdf(image,mean_background,math.sqrt(variance_background))\n",
    "\n",
    "# opérateur de comparaison vectorisé sur une image\n",
    "image_classification= image_likelihood_foreground>image_likelihood_background\n",
    "    \n",
    "plt.figure(figsize=(10,5))\n",
    "im=plt.imshow(image_classification, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Post-traitement du résultat de classification par morphologie mathématique"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<u>De la section précédente, retenir le cas correspondant à la meilleure image de détection</u> (même si elle est loin d'être parfaite). \n",
    "\n",
    "On va maintenant tenter de l'améliorer avec des opérations de morphologie mathématique."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "from skimage.morphology import erosion, dilation, opening, closing\n",
    "from skimage.morphology import disk\n",
    "\n",
    "struct_elem = disk(2)\n",
    "\n",
    "dilated = dilation(image_classification, struct_elem)\n",
    "eroded = erosion(dilated, struct_elem)\n",
    "\n",
    "plt.figure(figsize=(10,5))\n",
    "im=plt.imshow(eroded, cmap = cm.Greys_r)\n",
    "\n",
    "plt.show()\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Question 7:**\n",
    "* Quelle opération de morphologie mathématique permet de boucher les petits trous noirs dans le résultat précédent ?\n",
    "* Quel est l'inconvénient de cette opération pour la précision des contours des pièces ?\n",
    "* Comment rétablir à peu près la bonne localisation des contours des pièces ?\n",
    "* Expérimenter l'inversion de l'ordre dilatation/erosion ci-dessous et des éléments structurants plus grands (changer la taille du disque). Quel réglage semble optimal ?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Réponse 7:** VOTRE REPONSE ICI"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Classification non supervisée d'image"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Dans cette section, on examine la possibilité de trouver automatiquement les régions, homogènes au sens de la couleur, composant une image. Pour cela, l'algorithme k-means est utilisé"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 17,
   "metadata": {
    "tags": []
   },
   "outputs": [
    {
     "output_type": "stream",
     "name": "stdout",
     "text": "Automatically created module for IPython interactive environment\n"
    },
    {
     "output_type": "display_data",
     "data": {
      "text/plain": "Canvas(toolbar=Toolbar(toolitems=[('Home', 'Reset original view', 'home', 'home'), ('Back', 'Back to previous …",
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0,
       "model_id": "326c3e09a93c40dbafe580c0c56673e8"
      }
     },
     "metadata": {}
    }
   ],
   "source": [
    "# Adapté de :\n",
    "# \n",
    "# Authors: Robert Layton <robertlayton@gmail.com>\n",
    "#          Olivier Grisel <olivier.grisel@ensta.org>\n",
    "#          Mathieu Blondel <mathieu@mblondel.org>\n",
    "#\n",
    "# License: BSD 3 clause\n",
    "\n",
    "print(__doc__)\n",
    "import numpy as np\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "from sklearn.cluster import KMeans\n",
    "from sklearn.metrics import pairwise_distances_argmin\n",
    "from sklearn.datasets import load_sample_image\n",
    "from sklearn.utils import shuffle\n",
    "from time import time\n",
    "\n",
    "n_colors = 5\n",
    "\n",
    "image = io.imread(\"polytech.jpg\")\n",
    "\n",
    "# Convert to floats instead of the default 8 bits integer coding. Dividing by\n",
    "# 255 is important so that plt.imshow behaves works well on float data (need to\n",
    "# be in the range [0-1])\n",
    "\n",
    "image = np.array(image, dtype=np.float64) / 255\n",
    "\n",
    "# Load Image and transform to a 2D numpy array.\n",
    "w, h, d = original_shape = tuple(image.shape)\n",
    "assert d == 3\n",
    "image_array = np.reshape(image, (w * h, d))\n",
    "\n",
    "# Fitting model on a small sub-sample of the data\n",
    "image_array_sample = shuffle(image_array, random_state=0)[:1000]\n",
    "kmeans = KMeans(n_clusters=n_colors, random_state=0).fit(image_array_sample)\n",
    "\n",
    "labels = kmeans.predict(image_array)\n",
    "codebook_random = shuffle(image_array, random_state=0)[:n_colors + 1]\n",
    "labels_random = pairwise_distances_argmin(codebook_random,\n",
    "                                          image_array,\n",
    "                                          axis=0)\n",
    "def recreate_image(codebook, labels, w, h):\n",
    "    \"\"\"Recreate the (compressed) image from the code book & labels\"\"\"\n",
    "    d = codebook.shape[1]\n",
    "    image = np.zeros((w, h, d))\n",
    "    label_idx = 0\n",
    "    for i in range(w):\n",
    "        for j in range(h):\n",
    "            image[i][j] = codebook[labels[label_idx]]\n",
    "            label_idx += 1\n",
    "    return image\n",
    "\n",
    "fig=plt.figure(figsize=(12,6))\n",
    "plt.subplot(1,2,1)\n",
    "plt.imshow(image)\n",
    "plt.title('Image originale')\n",
    "plt.subplot(1,2,2)\n",
    "image_regions = recreate_image(codebook_random, labels_random, w, h)\n",
    "plt.imshow(image_regions)\n",
    "plt.title('Régions ')\n",
    "fig.tight_layout()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Question 8:**\n",
    "* Essayer l'opération sur des images diverses\n",
    "* Essayer avec divers nombres de régions\n",
    "* Pour un nombre restreint de couleur : se représenter l'espace de couleur, les centres des groupes. Y a t-il besoin de calculer des distances entre couleurs ?\n",
    "* Les régions trouvées sont-elles spatialement connexes ? Pouvez-vous trouver des avantages et inconvénients à cela ?\n",
    "* Comment cette technique pourrait-elle servir à faire de la compression d'image ?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Réponse 8:** VOTRE REPONSE ICI"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "anaconda-cloud": {},
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.7.3-final"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 1
}